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量子世界 Quantum World

我完全明白对于一个非物理专业的人而言,量子力学概念复杂、难学。有一个好消息是,我们只用去了解量子力学的一些简单概念加上一点数学的东西,甚至说不用理解薛定谔方程,就可以开始量子计算机的应用。这就像我们不用去了解CPU的工作原理,但是我们也能日常使用或者编写程序一样。 一章里面,我会彻底抛弃数学公式,仅仅去介绍宽泛的概念,目的只是想让任何一个人都能了解“量子究竟是什么”这个问题。如果说你只见过地球上的江山美景,希望你能过来看看,在这无限细分、无限微小的原子里面,还有着另一片奇伟瑰怪的世界。 如果你不想被量子的诡异事实毁三观,而且你对于自己的线性代数很有自信的话,你可以直接跳入下一章,我们会在那里进行一些纯粹的计算。

量子态 Quantum State

简而言之,量子态就是一个微观粒子的状态。 我们描述一个粒子的状态时,总要找一些能够用来区分微观粒子的属性。就比如说我在一栋楼的1楼,就叫做“1态”,在2楼,就叫做“2态”,在地下一层,就叫做“-1态”,依次类推。微观粒子也有这样的属性,比如它的位置。 但是有时候,我正在上楼梯,进入到一个模糊的状态,这样我们就不太容易区分我到底是在“1态”还是“2态”,这时候我们需要找一些客观实在的参数去描述这一方面的属性,比如我所处的海拔。通常,在我们的日常生活中,这些描述都是连续的,因为这些参数能被分割成更小的部分。 然而,无限分割下去,到了我们不得不靠“几个原子”这种单位去描述物体的长度时,量子效应就出场了。薛定谔方程告诉我们,我们一定会遇到不可分割的最小单位。这种最小单位,我们统称为量子,这种现象,我们称为量子化。这是量子的第一个特性 量子化的属性有很多种。但是这里我们先只考虑一个——能量。人们探索得知,原子的光谱只会有几个峰值,而不是连续的谱线,这代表了原子内电子的能量只会出现几种情况,电子不可能具有几种情况之外的中间值,这就是能量的量子化。每一种能量,我们称之为一个“能级”。 继续以一栋楼作为例子,在微观的世界里面,这栋楼的楼梯被拆掉了,这使得我要么在一楼,要么在二楼,只能在整数的楼层。但是,这不代表我就失去了上下楼的手段。这里就是量子的第二个特性——跃迁 当一个原子中的电子获得了来自原子外的能量时,它就有可能克服能级之间能量的差距,跳到另外一个态上面。当然这个电子也可以将自己的能量释放出来,跳到能量较低的能级上面。当然,能级本身是稳定的,不管怎么跃迁,电子的能量都只能处在这几个能级上,这是原则。 最后,回到这一节的标题。什么是量子态呢?想象一下电子处在不同的楼层上面,我们给这些楼层命名称之为 $|1F\rangle$,$|2F\rangle$,$|3F\rangle$……,这样就可以区分出来不同的量子态。能想象到这种情形,你已经明白了什么是量子态了。尽管真实情况比我所说的复杂多了,但是至少现在,这些足矣。

量子叠加性 Quantum Superposition

如果只是把能级建成大楼,然后把大楼的楼梯、电梯全拆掉,(并且不问为什么会这样的话,)这件事情倒也不难理解。然而接下来的部分,我们就没办法用一般的现实去想象了。 量子叠加性是量子的第三个特性。不管是出于什么契机,你大概应该听说过薛定谔的猫这个故事。故事的最后告诉我们:猫处于生与死的叠加态。什么是生与死的叠加态?既生又死?人间与冥界的夹缝之间?实际上这个故事是关于量子叠加性的一个有争议的思想实验。在解释这个故事之前,我们要先解释一点量子的东西。 首先,我们必须接受一个概念,就是量子的世界里面,同时存在几个状态是可能的。就像这栋楼里面的每个人,在不去观察他们时,他们就在所有楼层同时存在。这就是量子叠加性。 糟糕!写到这里时,我注意到这个比喻不是那么恰当。就算在现实生活中,我们也没法知道一栋大楼里面任何一个人的位置,最多知道他在办公桌上坐着的概率比较大而已。那是不是这样就是量子叠加性呢?很遗憾,并不是。量子叠加不是一种“概率性”存在,事实上,对于量子本身,它就是“同时存在”于很多状态的叠加上。 尽管这个概念多么的古怪、反直觉、难以置信,但是我不想和任何人有哲学上的辩论,而是希望你能承认它是对的。我们的量子计算机就是建立在这个原理之上。此外,无数的实验证明,当物体小到分子原子电子那个级别的时候,叠加是客观存在的,尽管没有人知道为什么。 为什么我们感受不到叠加性?如果每个粒子都有这种叠加性,那是不是作为粒子组合的人也应该具有叠加性呢? 并不是。因为我们是由一个巨大的量的粒子构成的集合体。一个粒子虽然是叠加的,但是一群粒子就能开始体现统计的平均性。就像我们连续扔一百次硬币,还是稍微有可能出现全部是正面的情况。但是扔一亿次硬币的时候,(如果你不在硬币上面做手脚,)我们会得到一个趋于稳定的结果——正反面各一半。何况我们每个人身体里的粒子比一亿还要多几亿倍的几亿倍(差不多有27 $\sim$ 28位数那么多)。所以我们是绝无可能有叠加性的。

测量和坍缩 Measurement And Collapse

薛定谔宣称,不打开盒子,猫就处于生和死的“叠加态”(关于叠加态上面已经提到过了)。之后,他下一句话是:“当我们打开盒子,经过了我们的观察,猫就会坍缩到一个确定的生、死状态上”。 事情又变得麻烦了。什么叫做“观察”之后“坍缩”到确定的状态上?难道不是这个装置而是第一个看到猫的人决定了猫的生死吗? 这里我们就要提出量子的第四个特性:“测量和坍缩假设”。测量和坍缩对量子态的影响仍然是一个争议话题,所以我这里用了“假设”。这个特性的描述如下: 对于一个叠加态而言,我们可以去测量它。测量的结果一定是这一组量子化之后的,确定的,分立的态之中的一个。测量得到任意的态的概率是这个叠加态和测量态的内积的平方。测量之后,叠加态就会坍缩到这个确定的态之上。 尽管看起来复杂,但简单的来说就是如果在一个人处在1楼和2楼叠加态的话,我们只能测出来他在1楼或者2楼,这个概率是由他们的叠加权重决定的。但是一旦我测出来之后,他就不再是原来那个既在1楼又在2楼的他了,而是处在一个确定的状态(1楼或者2楼)。我们的测量影响了这个粒子本身的状态。 如果看了上面一节,你已经接受了叠加本身是一种客观存在的事情了。那么测量、观察这种主观的事情是如何影响到客观的叠加的?可能你又会一头雾水了。 比较主流的理论是说因为微观粒子太小,测量仪器本身会对这个粒子产生一定的影响,导致粒子本身发生了变化。但是我们没有足够的证据证明这种说法。 回到薛定谔的猫上面来。薛定谔之所以提出这个思想实验,是想让宏观事物——猫,和微观事物——放射性原子建立“纠缠”,从而把量子力学的诡异现象从微观世界引到现实世界中来。“如果我们承认微观粒子具有这些“叠加“、”坍缩“的性质的话,那猫也具有了”——这是薛定谔的思想。关于这个问题,也没有确切的证据证明猫不是处于这样的状态。
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